Neve a korábban országszerte ismert és használt láz szóból származik, és a tisztás, rét, szénatermő hely, irtvány jelentésű szláv köznévből keletkezett. Régiségét nyelvünkben a 11. századi felbukkanása igazolja. A falu története az íratlan évezredek homályába vész, de az írásos adatok is több mint 900 évesek. Egy 1083-ban keletkezett oklevélben említik először Lázi nevét, majd a 12. századtól egyre szaporodó adatokból bontakozik ki egy bakonyalji kis falu népének küzdelmes története.
A település és népe – kis megszakításokkal – mindig a pannonhalmi apátság birtoka volt. A 13. század derekán, 1240 körül jelentős településsé fejlődött. Egy korabeli leírásból tudjuk, hogy a faluban nem kevesebb, mint 147 ház állott, ami igen tekintélyesnek számít ebben az időben. A jobbágyokon, szolgákon kívül szakács, szűcs, udvarnok és bognár is lakott Láziban. Az iparosok sokfélesége és nagy száma arra enged következtetni, hogy nem elsősorban a falu népének, hanem az apátság igényeinek kielégítése volt feladatuk.
Mátyás király uralkodása idején a monostor többi birtokaival együtt Lázi is a király kezére kerül. Nem sokáig marad királyi birtok, II. Ulászló idejében az apátság visszakapja összes birtokát. A falu ebben az évszázadban is közepes nagyságúnak számított – a török pusztításokig. Az 1531. évi jegyzék szerint a lakosság erőteljesen szaporodott, de portáinak több mint felét már felégette a török. Ettől kezdve sanyarú sors várt Lázi lakóira is. Győri Mihály főapát az elmenekült vagy elpusztult lakosságot új telepítésekkel próbálta pótolni. A fejlődés csak néhány évig tartott, mert 1542-ben a falu összes lakója elmenekült a török elől. A falut fölégették, földúlták, a vetések és a szőlők elvadultak.
A vitalitás, az élni akarás azonban hamarosan visszatérésre késztette a lakosságot. Úgy tűnik, néhány évvel később már annyira kiheverték a csapást, hogy másokon is tudnak segíteni. 1575-ben ugyanis egy nagy tűzvész porig égette Pannonhalmát. Elpusztultak a lakóházak és a templom is. Fejérkövy István püspök mindenhonnan segítséget kér az újjáépítéshez.
Az önkéntes adakozókat hosszú időre felmenti minden úrbéri fizetéstől. Lázi segítőkész népének mindenkorra elengedi a kilencedfizetést. Szinán pasa serege 1584-ben teljesen elpusztítja, letarolja a községet, pusztán marad 1608-ig. A falu lakói ekkor kezdenek ismét visszaszivárogni. A főapát a visszatelepülőknek 6 évi mentességet adott. A hat év leteltével rövid időre bérbe adják Lázit; az 1614-es portaösszeírás szerint a falu a Popel családé. Fél évtized múltával ismételten a Rend tulajdonában van. A török sereg harmadszor is földúlja Lázit, ismét pusztává téve a települést. A lakosok azonban a vész elmúltával megint visszaszivárognak és nagy hittel és még nagyobb erőfeszítéssel ismét újjáépítik falujukat. Az élet sokadszorra is győzedelmeskedik a pusztításokon. A szántóföldi, egyéves növények termesztése, az állattartás aránylag jobban “elviseli” a bizonytalan időket. Nem úgy a szőlő. A kipusztult szőlőket fáradságos munkával újra kell telepíteni, és az eredmény, a termés csak hosszú évek múlva jutalmazza a fáradozót. A lázi szőlőhegy 1720-ban még csak 25 kapás, és a lakosság ekkor is inkább a gyümölcsfák ápolásán munkálkodik.
A lélekszám most már egyenletesen szaporodik, velük együtt gazdagodik a falu. 1729-ben 57 jobbágygazda élt a településen, munkájukat 15 munkabíró fiú segítette. A gazdaságilag is rendezett állapotokat tükrözi, hogy a falunak malma is volt egy tavon. Az állattartást szolgálta a nem túl nagy területű rét, ami azonban jó évben ellátta a nyilván félrideg tartású állatokat téli takarmánnyal. A községben kocsma és mészárszék működött egész éven át. A látványosnak is nevezhető fejlődést az 1768-i úrbéri szabályozás is rögzítette. Nevezetesen ekkor már 26 1/2 telket állapítottak meg. Ebből 5 egészhelyes, 42 gazdának pedig félhelyes föld jutott, míg 21 házas- és 18 házatlan zsellér élt a faluban. Egész telekre 22 hold föld jutott, és 10 szekér szénatermő rét. Nem egészen húsz év múlva a telkek száma változatlan, ám a földterülete erőteljesen növekedett – nyilván az irtások révén. Ekkor – 1787-ben – már a “házmögötti föld” fogalma is fölbukkan, ami – vulgárisan – a mai “háztáji”-nak felel meg.
A falu építkezési módjáról, a lakóházakról keveset tudunk. A fenti, 1787-es úrbéri szabályozásban szó esik egy vendégfogadóról, ami már cseréppel fedett, míg az udvaron álló istállót zsindely takarta. Az urasági majorban volt egy “sárzott sövényfalas, nádas ház”. Ugyanígy készült a szárnyas ól is. Nem járhatunk messze az igazságtól, ha feltételezzük, hogy a korábbi századokban ez a fajta építkezési mód lehetett az általános faluszerte ( 1937-ben még állt egy sövényfalú épület a faluban), míg a tetőfedő anyag a nád és a zsup volt. Szó esik továbbá egy téglaégető kemencéről, ami azonban – a téglavető házával együtt – romokban hever”.
A falu határához tartozó erdők a 18. század végére, a 19. század elejére elfogytak lassan. A megmaradt erdő legeltetésre, makkoltatásra nemigen alkalmas, mert “igen sűrű”. Ekkor már két tó is van a falu határában: az egyiket a patak alakította ki, erről 620 kéve nádat aratnak, míg a másik a péterdi határ közelében – 468 kévét ad.
A 19. század közepén az erdő java részét kiirtották, bevetették. Csendesen, dolgos munkával folytak az évek: még a jobbágyfelszabadítás, az úrbériség megváltása is csendben zajlott.
1874-ben szinte az egész falu leégett, az újjáépítéshez 60 000 forintot vettek föl, aminek törlesztése évtizedekre tönkretette a falu lakóit.
A robotos hétköznapokat a ritka ünnepek könnyítették, színesítették. A rég eltűnt népviseletből már csak a nők igen finom, aprólékos fehér lyukhímzésű váll- és fejkendői, keszkenői maradtak hírmondónak. Népszokásaik közül – a környező falvakra is jellemző – lucázás, karácsonyi pásztorköszöntés, betlehemezés és a tavaszi ünnepkör hagyományai érdemelnek említést. A virágvasárnap megszenteltetett barkának gonoszűző, bajelhárító, sőt gyógyító erőt tulajdonítottak. A sonkát, tojást, kalácsot, tormát, sót húsvét napján szentelték meg.
1999-ben került át Veszprém megyéből Győr-Moson-Sopron megyébe.
